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关键词

章节 全部 1.1 集合的概念 1.2 集合间的基本关系 1.3 集合的基本运算 1.4 充分条件与必要条件 1.5 全称量词与存在量词 必修第一册 第 1 章 集合与常用逻辑用语 2.1 等式性质与不等式性质 3.1 函数的概念及其表示 4.1 指数 5.1 任意角和弧度制 第 6 章 平面向量及其应用 6.1 平面向量的概念 7.1 复数的概念 8.1 基本立体图形 9.1 随机抽样 10.1 随机事件与概率 第 1 章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 2.1 直线的倾斜角与斜率 3.1 椭圆 第 4 章 数列 4.1 数列的概念 5.1 导数的概念及其意义 第 6 章 计数原理 6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 7.1 条件概率与全概率公式 8.1 成对数据的相关关系 第 2 章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 3.2 函数的基本性质 4.2 指数函数 5.2 三角函数的概念 必修第二册 6.2 平面向量的运算 第 7 章 复数 7.2 复数的四则运算 8.2 立体图形的直观图 9.2 用样本估计总体 10.2 事件的相互独立性 1.2 空间向量基本定理 第 2 章 直线和圆的方程 2.2 直线的方程 3.2 双曲线 4.2 等差数列 第 5 章 一元函数的导数及其应用 5.2 导数的运算 6.2 排列与组合 第 7 章 随机变量及其分布 7.2 离散型随机变量及其分布列 8.2 一元线性回归模型及其应用 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 第 3 章 函数的概念与性质 3.3 幂函数 4.3 对数 5.3 诱导公式 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 7.3 复数的三角表示 第 8 章 立体几何初步 8.3 简单几何体的表面积与体积 9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析 10.3 频率与概率 选择性必修第一册 1.3 空间向量的坐标表示 2.3 直线的交点坐标与距离公式 第 3 章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 4.3 等比数列 5.3 导数在研究函数中的应用 6.3 二项式定理 7.3 离散型随机变量的数字特征 第 8 章 成对数据的统计分析 8.3 列联表与独立性检验 3.4 函数的应用(一) 第 4 章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 5.4 三角函数的图象与性质 6.4 平面向量的应用 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 第 9 章 统计 1.4 空间向量的应用 2.4 圆的方程 选择性必修第二册 4.4 数学归纳法 5.4 生活中的优化问题举例 7.4 二项分布与超几何分布 4.5 函数的应用（二） 第 5 章 三角函数 5.5 三角恒等变换 8.5 空间直线、平面的平行 第 10 章 概率 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 选择性必修第三册 7.5 正态分布 5.6 函数 $y=Asin(ωx+φ)$ 8.6 空间直线、平面的垂直 5.7 三角函数的应用

知识点 全部 集合与常用逻辑用语 集合 集合的概念与表示 集合的含义 判断自然语言描述内容能否组成集合 列举法表示集合 判断元素与集合的属于关系 子集、真子集 判断集合的子集（真子集）的个数 判断两个集合的包含关系 判断两个集合是否相等 空集的概念以及判断 交集 交集的概念及运算 并集的概念及运算 补集的概念及运算 交并补混合运算 容斥原理的应用 命题及其关系 命题 命题的概念 判断命题的充分不必要条件 判断命题的必要不充分条件 充要条件的证明 全称量词与全称命题 判断命题是否为全称命题 判断命题是否为特称（存在性）命题 全称命题的否定及其真假判断 函数及其表示 函数的定义 函数关系的判断 区间的定义与表示 具体函数的定义域 常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域 已知函数类型求解析式 判断两个函数是否相等 解析法表示函数 求分段函数解析式及求函数的值 函数及其性质 函数的单调性 根据函数的单调性解不等式 函数不等式恒成立问题 函数奇偶性的定义与判断 判断函数的对称性 函数图像的识别 函数的周期性的定义与求解 二次函数的概念 二次函数的定义域 二次函数的图象分析与判断 指数与指数幂的运算 根式的化简求值 指数函数的判定与求值 判断指数型函数的图象形状 指数函数 求指数（型）函数的定义域 求指数函数在区间内的值域 判断指数函数的单调性 求已知指数型函数的最值 简单的指数方程与指数不等式 对数的概念 对数的概念判断与求值 对数的运算 运用换底公式化简计算 判断函数是否是对数函数 求对数函数的定义域 求对数函数在区间上的值域 判断对数型函数的图象形状 研究对数函数的单调性 求对数函数的最值 反函数的性质应用 指、对综合问题 简单的对数方程与对数不等式 幂函数的定义 判断函数是否是幂函数 求幂函数的定义域 求幂函数的值域 幂函数图象的判断及应用 判断一般幂函数的单调性 判断五种常见幂函数的奇偶性 函数与方程 函数零点的定义 求函数的零点和零点个数 根据零点判断函数值的符号 根据函数零点的个数求参数范围 用二分法求近似解的条件 几类不同增长的函数模型 指数、对数、幂函数模型的增长差异 利用二次函数模型解决实际问题 指数函数模型的应用 导数的概念和几何意义 平均变化率 瞬时变化率的概念及辨析 求曲线切线的斜率（倾斜角） 求某点处的导数值 利用导数研究函数的单调性 用导数判断或证明已知函数的单调性 函数极值的辨析 函数最值与极值的关系辨析 导数在函数中的其他应用 利用导数研究方程的根 利润最大问题 三角函数 任意角和弧度制 轴线角 找出终边相同的角 确定已知角所在象限 弧度的概念 角度化为弧度 弧长的有关计算 任意角的三角函数的定义 利用定义求某角的三角函数值 已知角或角的范围确定三角函数式的符号 平方关系 已知正（余）弦求余（正）弦 已知弦（切）求切（弦） 三角函数恒等式的证明——同角三角函数基本关系 诱导公式一 三角函数的化简、求值——诱导公式 正弦函数的图象 五点法画正弦函数的图象 五点法画余弦函数的图象 求sinx的函数的单调性 求含sinx型函数的定义域 求正弦（型）函数的奇偶性 求正弦（型）函数的最小正周期 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 求含cosx的函数的单调性 求含cosx型的函数的定义域 求余弦（型）函数的奇偶性 求余弦（型）函数的最小正周期 求cosx（型）函数的对称轴及对称中心 正切函数的定义 求含tanx的函数的单调性 求正切（型）函数的奇偶性 求正切（型）函数的周期 求正切（型）函数的对称中心 求正切（型）函数的定义域 识别正（余）弦型三角函数的图象 识别正切型三角函数的图象 四种基本图象变换 相位变换及解析式特征 描述正（余）弦型函数图象的变换过程 几何中的三角函数模型 两角和与差的三角函数 两角和与差的余弦公式 已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦 已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦 已知两角的正、余弦，求和、差角的正切 二倍角的正弦公式 sin²x的降幂公式及应用 积化和差公式 常用数集及其记法 集合的表示法 描述法表示集合 元素与集合的属于关系的应用 集合间的基本关系 求集合的子集（真子集） 包含关系 根据集合的包含关系求参数 根据两个集合相等求参数 空集的性质及应用 根据交集结果求集合或参数 并集 根据并集结果求集合或参数 根据补集运算确定集合或参数 根据交并补混合运算确定集合或参数 利用Venn图求集合 函数与导数 常用逻辑用语 判断命题的真假 充分条件 根据充分不必要条件求参数 根据必要不充分条件求参数 探求命题为真的充要条件 用全称量词改写命题 存在量词与特称命题 用存在量词改写命题 特称命题的否定及其真假判断 求函数值 区间 区间的关系与运算 抽象函数的定义域 其他函数的函数值和值域 已知$f(g(x))$求解析式 图象法表示函数 分段函数的定义域，函数值和值域 函数的基本性质 比较函数值的大小关系 函数的最值 求函数的最值 由奇偶性求函数解析式 由对称性求函数的解析式 画出具体函数图象 由周期性求函数的解析式 一次函数与二次函数 求二次函数的值域或最值 二次函数的性质与图象 判断二次函数的单调性和求解单调区间 指数幂的运算 指数函数的概念 根据函数是指数函数求参数 指数函数图像的变换与技巧 求指数型复合函数的定义域 求指数型复合函数的值域 判断指数型复合函数的单调性 根据指数函数的最值求参数 列出指数函数模型的解析式 对数函数 指数式与对数式的互化 对数的运算 对数的运算性质的应用 运用换底公式证明恒等式 求对数函数的解析式 求对数型复合函数的定义域 求对数型复合函数的值域 对数函数图像的变换方法与技巧 对数型复合函数的单调性 根据对数函数的最值求参数或范围 求幂函数的值 幂函数的定义域 求与幂函数有关的复合函数定义域 求与幂函数有关的复合函数值域 幂函数图象过定点问题 判断与幂函数相关的复合函数的单调性 幂函数的奇偶性的应用 根据零点求函数解析式中的参数 函数零点存在性定理 零点存在性定理的应用 根据一次函数零点的分布求参数范围 二分法求方程近似解的过程 函数模型及其应用 根据实际问题增长率选择合适的函数模型 常见的函数模型（1）——二次、分段函数 分段函数模型的应用 对数函数模型的应用 瞬时变化率与导数的概念 导数（导函数）概念辨析 求在曲线上一点处的切线方程 导数的计算 基本初等函数的导数公式 利用导数求函数的单调区间 利用导数研究函数的极值 求已知函数的极值 由导数求函数的最值 利用导数证明不等式 利用导数解决实际应用问题 面积、体积最大问题 周期现象 根据图形写出角（范围） 由已知角所在的象限确定某角的范围 用弧度制表示角的集合 弧度化为角度 扇形面积的有关计算 任意角的三角函数 由终边或终边上的点求三角函数值 各象限角三角函数值的符号 由三角函数式的符号确定角的范围 由条件等式求正、余弦 商数关系 正、余弦齐次式的计算 三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 诱导公式二、三、四 正切函数的诱导公式 y=Asinx+B的图象 余弦函数的图象 y=Acosx+B的图象 利用正弦函数的单调性求参数 求含sinx型函数的值域和最值 求含sinx的函数的奇偶性 求含sinx的函数的最小正周期 正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系 求cosx型三角函数的单调性 求cosx型函数的值域 求含cosx的函数的奇偶性 求含cosx的函数的最小正周期 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系 画出正切函数图象 比较正切值的大小 求含tanx的函数的奇偶性 由正切函数的周期求值 正切函数对称性的应用 求含tanx的函数的定义域 由图象确定正（余）弦型函数解析式 由图象确定正切（型）函数解析式 上下平移变换及解析式特征 三角函数的图象变换 求图象变化前（后）的解析式 三角函数在生活中的应用 三角恒等变换 求15°等特殊角的余弦 两角和与差的正弦公式 求15°等特殊角的正弦 求15°等特殊角的正切 二倍角公式 二倍角的余弦公式 cos²x的降幂公式及应用 和差化积公式 集合的确定性、互异性、无序性 区间 元素与集合关系的判断 相等关系 集合的基本运算 根据交集结果求集合元素个数 根据并集结果求集合元素个数 补集、全集 指出命题的条件和结论 必要条件 根据充要条件求参数 判断全称命题的真假 判断特称（存在性）命题的真假 含有一个量词的命题的否定 含有一个量词的命题的否定的应用 已知函数值求自变量或参数 函数的定义域 复合函数的定义域 根据值域求参数的值或者范围 求其他函数的解析式 列表法表示函数 分段函数的性质及应用 判断函数的单调性 根据函数的最值条件求参数范围 函数的奇偶性 由奇偶性的应用 由对称性研究单调性 根据实际问题作函数图象 判断证明抽象函数的周期性 求二次函数的解析式 与二次函数相关的复合函数问题 一次函数的图像和性质 指数、对数、幂函数 分数指数幂与根式的互化 求指数函数解析式 指数函数的图像 根据指数型函数图象判断参数的范围 根据指数函数的值域求参数（定义域） 比较指数幂的大小 含参指数函数的最值 换底公式 根据对数函数的值域求参数值或范围 根据对数型函数图象判断参数的范围 对数函数单调性的应用 对数函数最值与不等式的综合问题 幂函数 三角函数与解三角形 求幂函数的解析式 幂函数的值域 根据幂函数值域求参数或范围 幂函数的单调性的应用 求方程根的个数 根据零点所在的区间求参数的取值或取值范围 函数零点的分布 根据二次函数零点的分布求参数的范围 二分法求函数零点的过程 分式型函数模型的应用 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数 幂函数模型的应用 导数定义中极限的简单计算 导数的几何意义 求过一点的切线方程 导数的运算法则 导数在研究函数中的作用 由函数的单调区间求参数 根据极值求参数 利用导数研究函数的最值 已知函数最值求参数 利用导数研究不等式恒成立问题 成本最小问题 任意角的概念 确定n倍角所在象限 扇形中的最值问题 由三角函数值求终边上的点或参数 同角三角函数的基本关系 利用平方关系求参数 同角三角函数基本关系的综合应用 诱导公式五、六 含绝对值的正弦函数的图象 含绝对值的余弦函数的图象 正弦函数的单调性 比较正弦值的大小 由正弦（型）函数的值域（最值）求参数 由正弦（型）函数的奇偶性求参数 由正弦（型）函数的周期性求值 由正弦函数的对称性求单调性 利用余弦函数的单调性求参数 求含cosx的二次式的最值 由余弦（型）函数的奇偶性求参数 由余弦（型）函数的周期性求值 由cosx（型）函数的对称性求单调性 正切函数图象的应用 求正切型三角函数的单调性 由正切（型）函数的奇偶性求参数 求正切（型）函数的值域及最值 由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式） 由正切型函数的性质确定图象（解析式） 周期变换及解析式特征 结合三角函数的图象变换求三角函数的性质 三角函数在物理学中的应用 用和、差角的余弦公式化简、求值 用和、差角的正弦公式化简、求值 两角和与差的正切公式 用和、差角的正切公式化简、求值 二倍角的正切公式 降幂公式 sinxcosx的降幂公式及应用 空集 集合的交并补 集合的新定义 充要条件 根据全称命题的真假求参数 根据特称（存在性）命题的真假求参数 存在与恒成立问题 实际问题中的定义域 函数的值域 已知分段函数的值求参数或自变量 求函数的单调区间 由奇偶性求参数 函数的周期性 函数对称性的应用 函数图象的应用 函数周期性的应用 已知二次函数单调区间求参数值或范围 指数幂的化简、求值 指数型函数图象过定点问题 指数函数的定义域 指数函数单调性的应用 指数函数最值与不等式的综合问题 对数函数的概念 对数型函数图象过定点问题 比较对数式的大小 函数的应用 根据函数是幂函数求参数值 幂函数的图象 根据指对幂函数零点的分布求参数范围 用二分法求方程的近似解 利用给定函数模型解决实际问题 利用定义求函数在一点处的导数 已知切线（斜率）求参数 简单复合函数的导数 由函数在区间上的单调性或不单调求参数范围 函数（导函数）图象与极值的关系 函数单调性、极值与最值的综合应用 导数的综合应用 利用导数研究能成立问题 用料最省问题 象限角 确定n分角所在象限 扇形弧长公式与面积公式的应用 由单位圆求三角函数值，角及其范围 sinα±cosα和sinα·cosα的关系 三角函数的诱导公式 诱导公式的综合应用 正弦函数图象的应用 余弦函数图象的应用 解正弦不等式 正弦函数的定义域、值域和最值 由正弦函数的奇偶性求函数值 利用正弦函数的对称性求参数 比较余弦值的大小 求cosx（型）函数的最值 由余弦函数的奇偶性求函数值 利用cosx（型）函数的对称性求参数 利用正切函数的单调性求参数 由正切函数的奇偶性求函数值 求含tanx的二次式的最值 正、余弦型三角函数图象的应用 正切型三角函数图象的应用 振幅变换及解析式特征 三角函数综合 逆用和、差角的余弦公式化简、求值 逆用和、差角的正弦公式化简、求值 逆用和、差角的正切公式化简、求值 辅助角公式及应用 Venn图 既不充分也不必要条件 已知函数的定义域求参数 函数的解析式 函数单调性的应用 抽象函数的奇偶性 函数的对称性 函数图象的变换 由函数的周期性求函数值 根据二次函数的最值或值域求参数 指数函数图像的应用 指数函数的值域 对数函数的定义域 对数函数图象的应用 导数及其应用 幂函数的单调性 函数与方程的综合应用 建立拟合函数模型解决实际问题 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 导数的加减法 函数与导函数图象之间的关系 利用导数研究函数的零点 终边相同的角 三角函数定义的其他应用 三角函数的图象与性质 正弦函数的奇偶性 利用正弦函数的对称性求最值 解余弦不等式 由cosx（型）函数的值域（最值）求参数 利用cosx（型）函数的对称性求最值 解正切不等式 由正切（型）函数的值域（最值）求参数 三角函数新定义 三角恒等变换的化简问题 全称量词与存在量词 相等函数 复合函数的单调性 函数“三性”的综合应用 函数图象 函数与数列，函数与方程，函数与不等式的综合应用 由抽象函数的周期性求函数值 指数函数的单调性 对数函数的值域 幂函数的奇偶性 导数的乘除法 函数中的创新题 弧度制 单位圆与周期性 正弦函数的周期性 正弦函数对称性的其他应用 cosx（型）函数对称性的其他应用 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换 给角求值型问题 函数的表示方法 抽象函数单调性的判定与应用 函数的新定义 函数基本性质的综合应用 指数函数的最值 对数函数的图象 利用导数研究函数图象及性质 角度与弧度的互化 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 正弦函数的对称性 三角函数的应用 给值求值型问题 分段函数 函数新定义 指数函数的应用 对数函数的单调性 利用导数研究极值点偏移问题 弧长公式、扇形的面积公式 三角函数或与其有关的复合函数的定义域 余弦函数的单调性 给值求角型问题 对数函数的最值 特殊角的三角函数值 余弦函数的定义域、值域和最值 利用三角恒等变换判断三角形的形状 反函数 余弦函数的奇偶性 有条件的恒等式证明 指数函数与对数函数 余弦函数的周期性 无条件的恒等式证明 对数函数的应用 余弦函数的对称性 三角形中的三角恒等式 正切函数的图象 三角恒等变换的实际应用 正切函数的单调性 半角公式 正切函数的奇偶性 万能公式 正切函数的周期性 积化和差与和差化积公式 正切函数的对称性 正切函数的定义域、值域和最值 正（余）弦型三角函数的图象 正切型三角函数的图象 三角函数图象的综合应用

题型 全部 单选 多选 判断 填空 主观

难度 全部 1 星 2 星 3 星 4 星 5 星

共 3 题，第 1 / 1 页

ID:3 主观题 ★ ★ ★ ★ ★

判断$x^2+y^2=1$和$(x-2)^2+y^2=1$的位置关系

ID:2 填空题 ★ ★ ★ ★ ★

$x^2+y^2=1$的半径为.

ID:1 单选题 ★ ★ ★ ★ ★

$x^2+y^2=1$的圆心为

• A. $(0,1)$
• B. $(1,0)$
• C. $(0,0)$
• D. $(1,1)$