充分条件与必要条件易错例题分析

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所属分类:必修一

【例题1】命题“对任意$x\in[1,2),x^2-a\le 0$”为真命题的一个充分不必要条件可以是(    )

$A.a\ge 4\qquad B.a>4\qquad C.a\ge 1\qquad D.a>1$

【练习】若不等式$\dfrac 13<x<\dfrac 12$的必要不充分条件是$|x-m|<1$,则实数$m$的取值范围是(    )

$A.\left[-\dfrac 43,\dfrac 12\right] \qquad B.\left[-\dfrac 12,\dfrac 43\right] \qquad C.\left(-\infty,\dfrac 12\right)\qquad D.\left(\dfrac 43,+\infty\right)$

【例题2】(1)若对$\forall x>1$,不等式$2^x>a-x$恒成立,则实数$a$的取值范围是________.

(2)若“$\forall x>1$”是“不等式$2^x>a-x$成立”的必要而不充分条件,则实数$a$的取值范围是________.

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